数学题在线解答2^x×3^(x-1)=5^(2x+1)

2^x×3^(x-1)=5^(2x+1)
两边取对数
ln[2^x×3^(x-1)]=ln[5^(2x+1)]
ln[2^x]+ln[3^(x-1)]=ln[5^(2x+1)]
xln2+(x-1)ln3=(2x+1)ln5
移项
(2ln5-ln2-ln3)x=-ln3-ln5
ln(25/6)x=-ln15
x=-ln15/ln(25/6)

lg[2^x×3^(x-1)]=lg5^(2x+1)
xlg2+(x-1)lg3=(2x+1)lg5
(lg2+lg3-2lg5)x=lg5+lg3
x=(lg5+lg3)/(lg2+lg3-2lg5)
=2lg15/lg24

答的不错！